一、概述
建筑幕墙作为建筑的外围护结构，其热工性能直接影响建筑能耗。现在广泛使用的单层玻璃幕墙，虽然逐渐采用热反射镀膜玻璃、中空玻璃、断热型材等其它节能材料，在热工性能方面比过去的门窗有所改善，但仍然存在能耗较大的问题。最近几年发展的双层玻璃幕墙以其科学的结构、完善的功能、先进的设计理念，充分利用太阳能、自然通风换气，降低空调能耗，减少风及恶劣气候的影响，营造舒适温馨的生活和工作环境等优点，越来越受到建筑师和投资者的青睐。
1.1双层玻璃幕墙的组成
双层玻璃幕墙是由内、外两层玻璃幕墙组成，两层幕墙中间要形成一个通道，同时外层幕墙设置进风口和出风口。外层幕墙一般是厚度为12mm或15mm左右的固定玻璃，不能自由打开。内层幕墙是由两个玻璃薄层夹着一层空气薄层，所以可以说双层玻璃幕墙结构其实包含着三层玻璃[1，2]。内层幕墙可以是窗户，也可以是玻璃门，因此是可以打开的。两层幕墙间的中层空间宽度没有严格限制，可以在0.2m～1.4m范围内变化。里面的空气以自然对流为主。同时由于中层空间的存在，因而双层玻璃幕墙能提供一个保护空间以安置遮阳设施（如活动式百叶、固定式百叶或价格昂贵的阳光控制构件）。已有的实验数据资料证明，在双层墓墙间设置的遮阳百叶比普通建筑使用的内置百叶具有更佳的遮阳效果。
1.2双层幕墙的节能原理
双层幕墙的节能是指幕墙在夏季利用遮阳板吸热产生空气自然对流，通过通风换气将太阳辐射能带到室外，从而降低室内温度；在冬季（尤其是夜晚）形成多重隔热，提高保温效果，降低取暖能耗。双层幕墙在夏季的阳光照射下，遮阳板因吸热温度升高，幕墙通道中的空气被加热，使空气自下而上地流动，从而带走通道中的热空气，达到降低房间温度的作用。在冬季，则可关闭外层幕墙的通风口，这样幕墙内部的空气在阳光照射下温度升高，减少室内和室外的温度差，同时起到房间保温功效，降低房间取暖费用。
二、双层玻璃幕墙空气腔内自然对流数学模型的建立
2.1控制方程的建立
由于双重玻璃空气腔的宽度和高度都只有几米，而在长度方向则达几十米甚至上百米，故考虑为二维模型，如图1所示。图中x——沿双层幕墙宽度方向坐标；y——沿双层幕墙高度方向坐标。空气腔内空气的自然对流是在重力场的作用下由于密度差引起的浮升力产生的，在此引入Boussinesq假设，根据文献[3]可做3方面简化：
（1）由于自然对流的速度比较低，因此能量方程式中的粘性耗散项和压缩功可忽略不计；
（2）空气的物性参数除密度外，其余都作为常数考虑；
（3）对密度仅考虑动量方程中与体积力有关的项，其余各项中的密度亦作为常数处理。此外，略去双层幕墙与外界及壁面间由于温度差而引起的长波辐射；双重玻璃幕墙内层玻璃空气夹层比较薄，故可作为导热考虑。其二维稳态方程为
Ａ质量连续性方程：
Ｂ动量方程
x方向： 
y方向： 
Ｃ能量方程： 
Ｄ理想气体状态方程：
以上方程中：u，v为x，y方向空气速度（m/s）；p为空气压力（Pa）；T为空气温度（K）；ρ为空气密度（kg/m）；μ为空气动力粘度（Kg/m•s）；g为重力加速度（9.8m/s2）；λ为导热系数（W/m•K）；R为空气的气体常数，287J/(kg•K)；Sh为源项，对空气为零，对玻璃和遮阳板区域分别与它们各自吸收的太阳辐射能有关。
图1 双层玻璃幕墙二维模型示意图
具体分析如下：①外层玻璃吸收的太阳辐射能的计算：当太阳光直射于双层幕墙建筑物时，首先穿过外层玻璃，同时在外层玻璃发生反射和衰减（吸收）。透过外层玻璃的太阳光随后作用于中层空间的铝制遮阳板上，一部分被遮阳板吸收，一部分又被反射回去，另一部分会透过遮阳板，被双层壁的内层玻璃所吸收，这与遮阳板开口角度有关，当遮阳板完全垂下时，太阳光的渗过量为零（本文就采用这样的情况），即在遮阳板上只有反射与吸收。被遮阳板反射的太阳光又重新作用于外层玻璃，部分太阳辐射能又被外层玻璃吸收。因此被外层玻璃所吸收的太阳辐射量由这两部分叠加而成。空气对太阳光的反射和吸收很小，可以忽略，而认为空气是透明体。
如图2所示。采用内节点法，节点i所吸收的太阳辐射能为：
②遮阳板吸收的太阳辐射能可由下式得到：
以上各式中：F＋为外层玻璃内某一位置的太阳辐射强度（W/m2）；F－为外层玻璃内某一位置被遮阳板反射回的太阳辐射强度（W/m2）；αblind为遮阳板的吸收率；τoutgl为双层幕墙外壁的透射率；F0为太阳辐射强度（W/m2）；Ablind——遮阳板面积（m2）。（F＋和F－的计算参见文献[6]）
图2 太阳辐射在外层玻璃的衰减
2.2边界条件的处理方法
（1）入口边界（双层幕墙空腔底部）上的速度、压力和温度通过集总参数法来计算，即考虑能量平衡（遮阳板吸收的太阳辐射量等于空腔内对流换热量）和压力平衡（空气流过双层幕墙空腔的压力损失等于热压差与风压差之和）。
（2）固体壁面上的速度u=v=0，内、外层幕墙（玻璃）的传热考虑第三类边界条件，即已知室外和室内的温度以及外层玻璃和内层玻璃表面的对流换热系数。
图3 出口边界
（3）出口边界[4]，[5] 是最难处理的边界条件。由于计算正是想知道出口截面的信息（而在计算之前是未知的），可假定出口截面上的节点对第一个内节点已无影响，即令边界节点对内节点的影响系数为零，如图3所示，与出口边界上N点相邻接的第一个内节点P与N之间的关系是通过P点的系数αN来规定的。因为N在P的下游，N对P的影响可以忽略。这种处理的物理实质相当于假定出口截面上流动方向的坐标是局部单向的，这个局部单向化的假定导致αN=0。这样出口截面上的信息对内部节点的计算就不起作用，也就无须知道出口截面上的值了。
2.3数值求解方法
考虑编程上的方便，动量方程和能量方程写成通用形式：[3]
这里Φ是通用变量，ГΦ与SΦ是与Φ相对应的广义扩散系数及广义源项。对动量方程，把浮升力项（包括压力梯度项）暂且放到源项SΦ中去。计算区域的离散采用内节点法，网格划分采用均分网格，且为交错网格，即速度u、v及压力p（还包括T和其它标量场及物性参数）分别存储于三套不同的网格系统中。采用控制容积积分方法对方程进行离散，对控制方程组中的非常数源项采用局部线性化的处理方法，对离散后的代数方程采用SIMPLER算法进行迭代求解。
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