四点支承异形中空玻璃板抗弯性能的有限元分析

　　1.2　试验装置
　　如图2,在纵向钢梁上设置可滑动的横向钢梁,并在横向钢梁上布置可滑动的连接件,玻璃试件的角点固定于连接件上。通过调整横向钢梁与连接件的位置即可固定所使用的试件[4]。
　　1.3　加载过程及结果
　　采用均布沙袋加载近似模拟均布荷载,在沙袋达到一定高度后,使用千斤顶按照45°扩散角加载。加载情况如图3。

　　随荷载逐渐增加,所选试件各量测点的应变值均近似呈现出线性增长趋势,同时位移测值也随之线性递增。当加至破坏荷载时,试件突然破坏,破坏荷载和最大位移如表2。

　　2　有限元计算分析
　　2.1　承载特点分析
　　设垂直施加于中空玻璃表面的均布荷载为p,外、内片分别承担p1、p2。p2由中空层气体从外片内表面传递至内片上,同时气体压强增加p2(图4)。根据理想气体定律,如不考虑中空层气体的温度变
　　式中ω1、ω2分别为板面某微小面积域σ上外、内片的横向位移。在有限元计算中,式(3)可近似用外、内片各相应节点的位移差与其周围荷载作用面积的乘积之和逼近。实际的荷载分配比例必须使ΔV同时满足式(2)与(3),需使用迭代算法确定。
　　2.2　有限元计算
　　本文使用大型综合有限元软件ANSYS中的Shell单元模拟计算点支承板的受弯行为。该单元每节点具有6个自由度,可计算大变形行为。对于工程中常用的点支式玻璃板(边长约为1000~3000mm),每边划分出10~20个Shell单元即可保证精度。值得注意的是,为求解外内片各处的位移差,进而得到外、内片之间体积的变化量,应保证外、内片单元划分一致。材料常数按一般钢化玻璃取值:E=7·2×107kN/m2,泊松比v=0·22。点支式中空玻璃以密封胶粘结外、内玻璃板边缘,故在边缘处应保证外、内片相应节点的横向位移协调。点支承处外、内片玻璃受金属连接件联系固亦存在相似情况。为保证相应节点横向位移协调,在板边缘及点支承处将相应节点以刚性单元联系(图5)。

　　分别在外、内片上施加横向均布荷载p1和p2,即可解出外内片各节点的横向位移。但p1和p2必须使得由式(3)求出的体积压缩量一致,故需使用以下迭代算法求解:(1)设置循环起点:令p10=pt31/(t31+t31),
　　p20=p-p10。(2)由p20通过式
　　(2)求得ΔV。(3)由p10、p20利用有限元模型解出外、内板面各节点位移,由式(3)计算得到ΔV′0。(4)如|ΔV0-ΔV′0|≤ε(ε为容差,可设ε=ΔV0/1000),则取第(3)步结果为最终位移场解,结束迭代;否则继续执行第(5)步。(5)如|ΔV0|>|ΔV′0|,则令p11=1·001p10,p21=p-p11;反之令p11=0·999p10。将p11、p21代回第(2)、(3)步重新求解ΔV1、ΔV′1。2.3　计算结果比较分析根据表1试件规格建模,使用本文方法进行有限元计算,将计算结果与试验测值整理如下。
　　2.3.1位移分析
　　图6将试件板心及长边中点的位移测值与本文有限元计算结果比较。其中位移测值取px-1、px-2相应测值的平均值。

　　图6显示,板心位移测值与计算值约有3%的偏差;长边中点位移测值与计算值开始较接近,但随荷载增长,测值有偏离原直线的趋势,最大偏差达到8%。板心位移的计算值较测值稍大,而边缘中点的计算值较测值小。这可能是因为,沙袋堆装难以完全精确的模拟均布荷载,随荷载增大,试件边缘所受荷载较板心增加得更多。由有限元计算看出,点支式平行四边形中空玻璃板的最大位移发生于板心,边缘中点的位移与板心位移很接近。2.3.2　板边缘应力分析图7列出了板心及长边边缘中点应力测值与计算结果。板心应力计算值与测值很接近,但边缘中点应力测值与计算值最大的偏差接近10%,这也是因为试验的系统误差造成的。

　　2.3.3　孔边应力分析
　　点支式中空玻璃的孔边最大主拉应力往往是板上的最大应力,故应进行相应的验算。孔边测点测得应力均较小,因测点布置点位有限,故难以保证测到孔边的最大主拉应力。本文计算了荷载为4·8kN时px-1外片孔周边区域的应力分布情况。图8、9分别为左上角、右上角孔(参见图1)周边区域的应力分布情况。由图8、9可见:左上角孔缘的最大应力达到60MPa,较长边边缘中点的应力大得多(参见图7);同时右上角孔边缘的最大应力约为30MPa,较左上角孔边应力小很多。其原因是左上角至右下角点支承间距离比右上角至左下角支承点间距离小很多(图1),故荷载大部分被分配到左上角与右下角的点支承处,造成该处的孔边应力较大。这在设计中应予注意。