点支承中空玻璃板孔边应力的有限元分析

　　使用ANSYS提供的Combin单元模拟气体层行为。Combin(弹簧-阻尼组合单元)具备二个节点,可以计算轴向的压缩及阻尼行为。本文根据清华大学及同济大学完成的点支承中空玻璃试验建立模型[2,8],几何参数如表1。根据对称性建立1/4模型,使用Solid单元模拟玻璃板,在外、内板之间除点支承外,均匀的设置n个Combi
单元模拟气体层的压缩性能(图1)。Combin单元的弹性模量由式(1)计算:

其中,K为Combin单元的总弹性模型,k为假设各处压缩性一致时每个Combin单元的弹性模量;P0为1标准大气压(1.013×105Pa);A为玻璃板的面积;d0为中空层的初始厚度。

　　中空玻璃对于连接处的气密性要求很高,故实际工程中的点支承中空玻璃通常采用图2所示的浮头式点支承连接形式[4]。为精确求解开孔处周边的应力,在该处细分单元(图1和图3a)。模仿图建立浮头式金属连接件及塑料垫层(图3b),将其嵌入开孔处。金属连接件、塑料垫层及玻璃板之间进行“粘结”,使其互相粘结处具有一致的位移。各材料常数如表2。

　　2.3　试验与计算值比较
　　文献[2]和[8]的试验位移测值、现行规范及本文的有限元计算值,绘于图4、图5中。图中位移取中空玻璃外、内片板心位移的平均值。本文有限元计算值与两个试验的结果都吻合得较好。

　　2.4　孔边应力分布特点
　　使用有限元方法计算了文献[2]试验的孔边应力,图6所示为外、内片孔边应力分布情况。由图可见,外、内片孔边缘应力极值均出现于孔内侧边缘附近。不同的是,外片孔边应力分布与单层点支承玻璃的孔边应力分布很相似[1],应力极值距离孔边缘尚有一距离;而内片孔边应力极值处紧邻孔边缘,这主要是由外、内片的受支承情况的差别引起。本例中外片孔边应力极值约为内片的86%。

　3　孔边应力状态影响因素分析
　　影响孔边应力分布的因素较多,本文讨论了孔心边距、内外片玻璃厚度及中空层厚度等因素对于孔边最大应力的影响。
　　3.1　孔心边距的影响
　　采用2000mm×2000mm的板件,厚度为10mm+12mm(中空层)+10mm,孔心边距从60mm增至280mm,荷载2kN/m2,计算内、外片孔边拉应力极值及内片长边中点应力。结果显示(图7):

　　(1)随孔心边距增加,长边边缘中点的应力迅速下降。内片孔边应力极值虽然也随之下降,但始终大于长边边缘中点应力。
　　(2)随孔心边距增加,内片孔边应力极值始终大于外片。但前者不断下降,后者不断上升,当孔心边距约为板边长的1/7时,内、外板孔边的最大应力已非常接近。这主要由内、外板的不同支承条件引起。
　　(3)随孔心边距增加,外片孔边最大应力有少许上升,在孔心边距达到板边长的1/14时超过长边边缘中点的应力。
　　3.2　玻璃板厚的影响
　　采用2000mm×2000mm的板件,中空层厚12mm,孔心边距120mm,荷载2kN/m2,分别讨论单独变动内片或外片板厚时孔边最大应力的变化。
　　3.2.1　内片厚度变化
　　将外片厚度固定为12mm,内片厚度从8mm增至16mm,结果显示(图8):
　　(1)随内片板厚增加,内、外片板边缘中点应力均呈下降趋势。因外荷载是按内、外片抗弯刚度的比例进行分配[7],外片分配到的荷载迅速减少,内片则因板厚增加分配到较大荷载,故应力下降的幅度较小。
　　(2)随内片板厚增加,内、外片孔边最大应力均迅速降低,且下降幅度基本相当,内片孔边最大应力始终大于外片。

　　3.2.2　外片厚度变化
　　将内片厚度固定为12mm,外片厚度从8mm增至16mm(图9)。外片厚度的变化过程与前述内片厚度变化是对
称的,应力变化趋势呈现出相似之处,这同时验证了中空玻璃按抗弯刚度分配外荷载的特点。内、外片孔边的最大应力基本保持同样的下降幅度,内片孔边最大应力始终是板内最大主应力。
　　3.3　气体层厚度的影响
　　采用2000mm×2000mm的板件,内、外片均厚10mm,孔心边距120mm,荷载2kN/m2,中空层厚度从10mm增至20mm(图10)。内、外片长边中点应力基本上相等,且应力值基本不变。同时,内片孔边最大应力有少许下降,外片则有少许上升,但变化量很小,可忽略不计。